Los cuatro cuatros

La coincidencia de «Los cuatro cuatros» explica cómo obtener todos los números del cero al diez utilizando siempre cuatro números cuatro y diversas operaciones matemáticas básicas. Por ejemplo 7 = (44/4)-4. Es curioso que en el libro original del que está extraída esta curiosidad, El hombre que calculaba, la explicación esté en la página 44.

Actualización: Marcelo nos contó por correo que además de los números del 1 al 10 se puede llegar a escribir cualquier número con cuatro cuatros, mediante esta increíble fórmula:

donde la raíz cuadrada punteada no es fija sino que depende de N, siendo de hecho N+2. Esta fórmula la descubrió Blanton Culver en 1954. Fórmulas más complicadas todavía permiten obtener cualquier número con sólo tres cuatros (Alberto Manuel Reynaud) e incluso, según contó Martin Gardner, con un solo cuatro (Donanld Knuth, de Standford).

El ejercicio mental de ir obteniendo sin esta fórmula todos los números hastas el cien con sólo cuatro cuatros es apasionante. A partir del 19 algunos requieren usar factoriales, a veces un truco de expresión anglosajona usando .4 para referirse 0,4 o también los signos para «parte entera del número», o una combinación de todo lo anterior. El hecho de que la raíz cuadrada de 4 sea 2 ayuda bastante.

(Via microsiervos)

Qui tropeça, i no cau, tres pasos més que avança

Es possible millorar sense haver-te enganyat prèviament ?
A cas, hauria aprés tot el que tenia que aprendre si no hi hagués clavat la pota abans ?, fins a quin punt dec buscar davant futurs errors aquesta part positiva? Es pot realment ?